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关于金刚石锯片的蒙特卡罗(Monte-Carl0)模拟法的研究的优缺点

【发布时间】2019-8-9 14:33:12 【来源】 【编辑】Admin 【浏览量】

  蒙特卡罗 (Monte-Carlo) 方法又称随机抽样技巧或统计试验方法,适用于金刚石锯片的可靠性方面问题的检测。


  Monte-Carl法是与普通数值计算方法相差很大的一种计算方法,统计方法是它的主要依据,将所求解的问题的概率模型相联系比较逼真地描述事物的特征及物理试验程。


  借助计算机技术进行模拟统计和抽样调查从而获得比较准确的计算结果,而且能够完成一些数值计算难以解决的问题,因此蒙特卡罗法的应用范围越来越广。


  蒙特卡罗法在解决金刚石锯片可靠性问题方面的优点:


  ① 能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理过程,直观易见;


  ② 受几何条件限制小,计算精度高;


  ③ 收敛速度与问题的维数无关,通用性强;


  ④ 问题的非线性和极限状态曲面的复杂性无须考虑,有效地避免了数学求解难度;


  ⑤ 该方法可同时计算出多个未知量和多套方案;


  ⑥ 拥有计算误差易于确定、程序结构较为简单。


  同样,蒙特卡法也有自身的缺点,首先是计算量比较大,使其不能应用于大型机构可靠性计中;收敛速度较慢;误差具有概率性等。


  为了降低计算的复杂程度,减少所需样本数量,实际应用中多采用减少样本方差、提高所选样本的质量等多种方法。因此 , 在蒙特卡罗法基础上产生了多种抽样法,如近似-修正抽样法、 指数分布抽样法、多维分布抽样法等。


  蒙特卡罗法其基本思想是确定包含某一随机变量且与所研究问题相对应的随机模型,使该模型的一个或者多个数字变量 (如数学希望等) 刚好为它得到问题解,接着运用足够多的随机试验得到大批的随机抽样值,最终利用抽样值计算得数学希望的估计值。


  在该理论基础上,将机构功能函数定义为 Z=g(X1,X2,...,Xn) 式中X1 为任意分布的随机变量。对 Xi(i=1,2,...,N) 进行N次随机抽样,得到Xij(j=1,2,...N)。 将第j 组 Xij值代入功能函数, 得到Zj (j=1,2,...N)值。设在N个Zj <0,则机构的随机概率可以描述为


关于金刚石锯片的蒙特卡罗(Monte-Carl0)模拟法的研究的优缺点


  由式(4-26)可知,机构的失效概率为大批随机抽样中获得的失效概率与总随机抽样次数的比值。该结论也是蒙特卡罗法的核心观点。因此利用蒙特卡罗法计算机构的失效概率时,需要进行大批的金刚石锯片随机试验,确保抽样次数,抽样次数多,则机构失效概率的计算结果越精确。一般采取 95%的置信度保证 Monte-Carl法的计算精度,其允许误差ε为


关于金刚石锯片的蒙特卡罗(Monte-Carl0)模拟法的研究的优缺点


  蒙特卡罗(Monte-Carlo)法的一般步骤为:


  ① 由实际问题抽象数学模型;


  ② 匆依据所抽数学模型的特点, 进行对应的概率分布的多次重复抽样;


  ③ 将抽样模拟结果行统计处理;


  ④ 得出结论。


  蒙特卡罗(Monte-Carlo)法所特有的优点, 使得它的应用范围越来广。它不仅在金刚石锯片可靠性分析、统计物理、真空技术、数知识题方面应用广泛,现在也大量应用工程上。


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